jFB精良分班软件通过多目标优化算法与动态约束技术，实现各科目自定义分数段人数和平均分的双重均衡，以下是其核心技术实现路径及操作逻辑：

一、分层约束模型设计

1. 分数段自定义规则

• 用户自主定义：学校可以对每个科目独立设置分数段区间，以实现所有学科各分数段的全面均衡，例如语文、数学、英语和学科总分等。

• 智能补余机制：

当某分数段人数无法均分时（如高分段有7人需分到6个班），自动启用相邻分段补偿策略：

• 多目标权重分配，目标函数权重矩阵：

二、核心算法实现

1. 改进型遗传算法流程

1. 染色体编码：

每个学生分配一个班级编号（如[1,3,2,4...]），基因长度为总学生数。

2. 适应度函数：

3. 交叉变异策略：

o 精英保留：前10%最优解直接进入下一代

o 两点交叉：随机选择两个班级进行学生交换

o 定向变异：针对分数段差异超限的班级优先调整

2. 实时动态修正

• 约束满足监控：

每迭代1000次检测约束满足度，对未达标班级触发局部搜索优化：

MATHEMATICA

调整量 = (当前分段差 - 允许差) × 班级间差异梯度

三、软件操作流程

1. 分步配置界面

1. 科目选择：根据需要对需要分段均衡的科目（如数学/英语/物理）分别设置

2. 分数段设置：

▶ 可以点击自动生成分数段

▶ 如果不满足于自动生成的分数段，可以采用手动自定义的方式设置（支持不同科目独立设置）

3. 优先级设定：

▶ 当平均分与分数段均衡冲突时，系统默认平均分均衡优先

▶ 教务老师可以根据需要调整相关参数权重，如平均分、人数均衡或学生互斥等

2. 实时可视化反馈

• 班级均衡汇总看板：

3. 微调干预功能

• 智能辅助手动微调：

右键点击学生→"调整到目标班级"，系统自动筛选回调交换建议名单优化其他分配，将调整后的班级差异降到最低。

四、技术验证案例

某重点中学实测数据

• 输入数据：

360名学生，数学成绩分布：N(μ=75, σ=15)

分班目标：6个班级，数学均差≤0.5分，各分数段人数差≤1人

• 输出结果：

• 算法效率：

完成时间：12秒（Intel i7-11800H），迭代次数：5300次。

五、特殊场景应对

1. 极端偏态分布

• 案例：英语成绩90分以上占80%，需分到10个班级，同时需要均衡的科目多，人数又相对较少

• 处理逻辑：

▶ 将高分段拆分为更细区间（如90-95/96-100）

▶ 启用"优化调节"：调整重要指标的权重系数，确保重要指标的同时，兼顾其余各项均衡指标

2. 动态分班调整

• 个别学生微调：

运行"手动微调"模块，在不打乱现有班级的情况下，将班级均衡度影响降到最低，自动实现一对一互换或多对多对调。

jFB精良分班软件通过「分层约束+动态权重」极限算法，实现了教育分班领域最复杂的多维度均衡需求，其核心优势在于：既能满足分数段的刚性人数约束，又能保障平均分的统计学均衡，为教育公平提供数学确定性。

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